Екатерина Васильевна Рябова родилась 14 июля 1921 года в селе Гусь-Железный ныне Рязанской области в крестьянской семье Анны и Василия Рябовых.
Окончила среднюю школу. Поступила на механико-математический факультет МГУ. Вскоре после начала Великой Отечественной войны добровольно вступила в ряды Красной Армии.
В октябре 1941 года Екатерина Рябова была зачислена в 588-ой авиаполк, который был полностью женским. Окончила курсы штурманов при Энгельсской военной авиационной школе.
27 мая 1942 года в составе полка прибыла на фронт. Была назначена штурманом звена.
29 декабря 1942 года за выполнение 151 боевого вылета на самолёте У-2 стрелок-бомбардир звена старшина Рябова награждена орденом Красной Звезды.
Долгое время летала в экипаже Надежды Поповой, с которой они очень подружились.
25 октября 1943 года за выполнение 614 боевых ночных вылетов штурман звена гвардии лейтенант Рябова была награждена орденом Красного Знамени.
В 1943 году для пополнения лётного состава гвардейскому полку было разрешено создать свою учебно-боевую эскадрилью. В октябре 1943-го штурманом эскадрильи была назначена Екатерина Рябова, командиром – Марина Чечнева. Учёба осуществлялась в бою. Чечнева летала на задания с молодыми штурманами, Рябова – с лётчицами.
26 апреля 1944 года приказом командования 4-ой воздушной армии за выполнение 685 боевых ночных вылетов штурман эскадрильи гвардии лейтенант Рябова награждена орденом Отечественной войны I степени.
Катя Рябова и совсем ещё молодая лётчица Лера Рыльская летели бомбить врага у станицы Крымской. Чтобы попасть к цели, надо было пролететь через «Голубую линию». Вражеский истребитель увидел их самолёт и открыл пулемётный огонь. Самолёт горит. И тут проявилось умение Кати Рябовой быстро реагировать и принимать правильное решение.
- Только бы сбить пламя, – подумала она.
Сбросив две бомбы на стреляющие зенитки, маневрируя, лётчица пыталась струёй воздуха сбить огонь, а Катя, высунувшись до пояса из кабины, сообщала курс полёта. Ярко светили прожекторы, скрестив свои лучи на пылающем самолёте, в котором две девушки героически боролись со смертью. И вдруг машина стала резко падать вниз. С земли её падение казалось неизбежным. Один за другим выключались прожекторы. Зенитчики прекратили огонь. Но самолёт не упал на землю. Имитируя падение, девушки сбили огонь, на небольшой высоте вышли из пикирования и взяли курс на станицу Крымскую.
Удар по аэродрому был метким. Взрывы двух бомб были такими сильными, что их самолёт подбросило воздушной волной. По пламени было видно, что горел бензин.
К январю 1945 года лётчица совершила 816 боевых вылетов на бомбёжку живой силы и техники противника. Принимала участие в освобождении Кавказа, Тамани, Белоруссии, Польши.
В феврале 1945 года Рябовой было присвоено звание Героя Советского Союза.
8 марта 1945 награду девушке вручил командующий 2-ым Белорусским фронтом маршал Константин Рокоссовский.
Свой последний, 890-й по счёту, боевой вылет совершила на подступах к Берлину.
После войны вышла в отставку. В 1948 году окончила механико - математический факультет МГУ. Работала преподавателем Московского полиграфического института. В 1963 - 1972 годах была доцентом кафедры теоретической механики Военной инженерной академии имени Ф. Э. Дзержинского.